Родился 4 мая 1966 года в Архангельске.

Закончил среднюю школу №14 города Архангельска. Службу в рядах Советской армии прошел в войсках ПВО. Выпускник Архангельского Мореходного училища имени капитана В.И. Воронина.

Работал в Архангельском морском торговом порту (портофлот), в Управлении транспортно-рефрижераторного флота, в Гидроотделе (в/ч 90384).

С 1993 года работал на руководящих должностях в различных коммерческих предприятиях Архангельска.

С 2003 года учился в ВЗФЭИ по специальности "Менеджмент организации".

Окончил Юридический институт САФУ им. М.В.Ломоносова по специальности "Юриспруденция".

С 2009 года работает юристом, экспертом по проблемам семьи и детства, социального законодательства.

С 2012 г. принимает участие в рабочих группах и круглых столах по обсуждению изменения регионального законодательства.

С 2011 г. по 2017 г. – активист и член правления общественного движения "Совет отцов Архангельской области".

С 2011 г. – руководитель юридической приемной "Право быть отцом".

С 2012 г. – член общественной организации многодетных семей Архангельской области "Семь Я".

В 2013 году входил в делегацию Архангельской области на Всероссийском форуме "Россия многодетная" в Москве.

С 2014 года является членом Общественного совета Министерства здравоохранения Архангельской области.

Награжден Благодарственными письмами Губернатора Архангельской области (2012 г., 2014 г.), Почетной грамотой Министерства по делам молодежи, спорту и туризму Архангельской области (2012 г.), Почетной грамотой Министерства труда, занятости и социального развития Архангельской области (2013 г.). Кроме того, семья Андрея Балеевского за достойное воспитание детей награждена Дипломом Губернатора Архангельской области "Признательность" (2013 г.), Благодарностью Архангельского областного Собрания Депутатов (2014 г.), Почетной грамотой Архангельского областного Собрания Депутатов (2014 г.), Дипломом номинанта региональной юридической премии "Юрист года" (2015 г.), Благодарностью Комитета Государственной Думы по вопросам семьи, женщин и детей (2015 г.), Благодарностью Уполномоченного при Губернаторе Архангельской области по правам ребенка (2016 г.), Почетной грамотой Уполномоченного по правам человека при Губернаторе Архангельской области (2016 г.), Почетной грамотой Губернатора Архангельской области (2016 г.). Ему также присвоено звание "Благотворитель Архангельской области" (2017 г).

Женат, воспитывает пятерых детей.