Родился в 1952 году, окончил педагогический институт.

Более 40 лет работает в школе, 30 из которых является директором школы в микрорайоне Молитовка.

Трудовую деятельность начал в 1972 году на выборной работе в комсомольских органах. Работал секретарем комитетов ВЛКСМ Горьковского молочного комбината и ПТУ № 29, инструктором Канавинского райкома и Горьковского горкома ВЛКСМ.

Один из инициаторов создания постоянного Поста № 1 у Вечного огня в Кремле, организатор слета "Комсорг", лагеря комсомольского актива "Молодая гвардия".

С 1980 года работал организатором внеклассной работы в школе № 97, с 1986 года – директор школы № 94, с 1991 года – директор школы № 91 Ленинского района.

Неоднократно избирался депутатом Ленинского и Канавинского районов.

26 марта 1989 года, на первых демократических, конкурентных выборах был избран народным депутатом Верховного Совета СССР. В 1994, 2000, 2005, 2015 годах избирался депутатом городской Думы города Нижнего Новгорода, первого, второго, третьего, четвертого и шестого созывов.

Будучи депутатом Верховного Совета СССР, добился начала строительства Молитовской школы № 91, бессменным директором которой является с 1991 года.

Принял участие в восстановлении российской организации скаутов, созданной еще в 1909 году русским офицером О. Пантюховым. С 1993 года является президентом межрегиональной общественной детской и молодежной организации "Русский Союз Скаутов".

За 30 лет, совмещая работу директора и депутатскую деятельность, оказал школам района финансовую помощь из депутатского фонда в сумме 10 миллионов рублей. Кроме этого, инициировал в комиссии по социальной политике выделение дополнительных средств на текущий и капитальный ремонт образовательных учреждений в сумме 80 миллионов рублей. По инициативе Богданова И.М. городская Дума отстояла заработную плату учителей, когда пытались забрать из фонда зарплаты 200 миллионов рублей.

Многогранная работа Богданова И.М. отмечены медалью СССР "За доблестный труд", грамотой Министерства образования РФ, ему присвоены звания "Почетный работник образования РФ" и "Заслуженный учитель Российской Федерации".

Присвоено звание "Почетный гражданин города Нижнего Новгорода".

Женат, имеет детей.